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不同围压下泥岩岩石力学性质的数值模拟

更新时间:2009-03-28

0 引言

泥岩力学性质是研究盖层封闭性中重要内容之一,影响泥岩岩石力学特征的主要外在因素是温度、围压[1-2],浅埋条件下一般以脆性变形为主,随着埋深增大,由于围压和温度的增加,岩石开始向脆-塑性过渡甚至塑性阶段转变.盖层遮挡油气在石油工业中起到重要作用,不同脆塑性转换阶段盖层内断裂变形机制存在较大差异,如何定量厘定不同岩性脆塑性转换临界条件就成为深入探讨盖层内断层垂向封闭性评价的关键点.目前评价泥岩岩石力学性质最直观准确的方法就是通过岩石力学实验,观察岩石变形特征差异,定性的表征岩石脆塑性.岩石变形历经3个变形过程:脆性、脆-塑性过渡和塑性阶段.脆性阶段以剪切破裂和微破裂为主,主要发育单一剪切缝或劈裂,应变量一般小于3%[3],表现为应变软化特征;脆-塑性阶段发育局部破裂,形成共轭剪切缝或复杂缝,应变量一般大于3%且小于5%[4-5],该阶段应力将开始明显减小,脆性和脆-塑性阶段都具有声发射响应[6];塑性阶段具有典型应变硬化特征,岩石内部发生碎裂作用或者塑性流动[7],应变量普遍大于5%[3].

然而目前,对于泥岩岩石力学的研究存在很大挑战性,其主要原因是岩心主要通过露头区或井下获取,但露头区多年风化严重,而井下获取费用较大,且泥岩层理发育很难钻取成标准的实验样品,因此目前对泥岩盖层岩石力学特征的研究成果较少.本项目通过野外露头区成功钻取了4件泥岩样品,基于常规三轴应力压缩获取不同围压下岩石的平均力学参数,通过FLAC3D有限元软件,建立数值岩心,在FLAC3D软件平台上模拟不同围压下的应力-应变曲线关系以及应变分布图,其模拟结果表明应力-应变曲线与实验测试结果完全吻合,应变分布模拟与岩石破裂模式有很好对应关系.因此,如果通过地质和测井资料获取泥岩层力学参数,即可利用该数值方法评价泥岩在不同埋深处岩石脆塑性力学变形特征,定量评价泥岩盖层的封闭性.

1 岩石力学参数实验测定

选取库车坳陷盖层泥岩,制备高50mm、直径25mm的圆柱形样品4件.采用美国GCTS公司生产RTR-1000电液伺服高温高压动态岩石三轴测试,开展围压为0MPa、10MPa、20MPa、40MPa下三轴压缩应力试验.围压采取应力加载,其速率为0.05MPa/s, 轴压采取位移加载,其速率为0.15%/min.获取岩石全应力-应变曲线(见图1(a))、岩样的宏观破裂特征(见图1(b))以及岩石力学变形参数弹性模量、泊松比、抗压强度(见表1).

从图1可以看出,无围压时岩石抗压性较弱,有较小的残余强度,主要发育近劈裂现象,随着围压的增加,岩石抗压性增强,残余强度增大,围压为10MPa,20MPa时发生明显的剪切裂缝,剪切角(压缩方向与破裂面之间的夹角)随围压增加而增大,但围压为40MPa时,发育为明显的共轭剪切缝.由此可见围压对泥岩岩石力学变形特征有着重要的控制作用,随着围压的增加岩石变形从脆性破裂(近劈裂缝、单一剪切缝)向脆-塑变形(共轭裂缝)转化.

基于岩石的破裂力学参数围压、岩石破裂强度(见表1),绘制出不同围压下的应力莫尔圆,利用最小二乘法拟合出岩石莫尔-库仑破裂曲线如图2所示,根据莫尔包络线的修正格里菲斯准则表达式,获取岩石的剪切破裂参数内聚力和内摩擦角.即

输水系统部分:提水泵站布置于距大坝约800 m处,泵站装机3台,单机560 kW,总装机1 680 kW,其中一台备用;提水流量1.089 m3/s,最大提水扬程51.14 m;引水线路总长16.019 km,设计引用流量1.089 m3/s,前后段输水管道采取双管布置,管径均为DN800,前段输水管道采用预制混凝土管,长 1.116 km,后段输水管道采用预应力混凝土管,长9.053 km,管道出口接水厂;中段输水隧洞为城门洞形无压隧洞,长5.85 km,过水断面为2 m×2 m。建3.5万kV变电站1座。

  

(a)应变曲线

  

(b)破裂模式图

 

图1 不同围压下的应力

 

表1 泥岩不同围压下的力学参数

  

围压[MPa]弹性模量[GPa]泊松比[MPa]岩石强度[MPa]体积模量[GPa]剪切模量[GPa]内聚力[MPa]内摩擦角[°]抗张强度[MPa]03.560.23282.201.451013.020.17106.76.585.562011.760.16125.35.765.074015.740.17196.77.956.738.967424.48

τs=μσn+2T

(1)

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基于上述的力学参数测试及计算结果(见表1),对构建的数值网格模型进行参数赋值.为了反映岩石的应变软化特征,根据分段线性原则,预先定义软化参数.在塑性应变产生后,部分或所有单元的屈服参数,如内聚力、内摩擦角都可发生变化.当发生塑性变形后,定义相应的内聚力cp和内摩擦角φp与原始cφ的关系为:

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2 泥岩数值岩心构建

本文采用Flac3D软件构建数值岩心,由于泥岩孔隙极小,在数值模拟中忽略了孔隙,并把岩石看做为均匀连续体.在FLAC3D平台上建立与实际尺寸等大的圆柱形数值岩心(直径25mm,高50mm),网格单元16384个,网格节点16705个,数值计算模型如图3所示.

其中:τs为剪切力,σn为正应力;μ=tanφ为内摩擦系数,φ为内摩擦角;T为抗张强度.由库仑破裂准则可知内聚力c=2T.

  

图2 应力莫尔圆的库仑破裂曲线

目前,对于岩石的变形分析的数值模拟,最实用、最有效的方法是通过三维快速拉格朗日法(Fast Lagrangian Analysis of Continua-3D,FLAC3D)方法实现[8].此方法能够连续性对岩石进行受力特性模拟和塑性流动的分析.模型材料可划分为大量的网格,通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构.每一个网格单元都被设定了材料的属性,例如体积模量、剪切模量和密度.根据线性或非线性压力或应变定律,当单元受到外力作用以及给定边界条件时,单元能够发生变形.由于它的解是通过数值松弛法得到的,没有矩阵形式,所以较小的计算内存就能够实现大量的三维计算.

  

图3 数值计算模型

通过图2可以获取岩石剪切破裂参数:内聚力c=8.967MPa,内摩擦角φ=42°,抗张强度T=4.48MPa.

cp=wccφp=φ-wφ.

其中wcwφ分别为内聚力和内摩擦角的变化因子.wcwφ与塑性应变ε的关系,如表2所列.

系统的整体框架如图1所示,由硬件部分和软件部分组成。硬件部分包括Xilinx PCIE IP核、DMA控制器、PPOE模块(Picture Package Offload Engine图片数据包减负引擎)以及存储单元;软件部分包括了PCIE驱动程序、图像数据接口、图像数据组包模块等。两者通过PCIE总线连接,利用双缓冲机制的DMA(Direct Memory Access,直接内存存取)方式进行数据传输,实现了从PC端到FPGA的图像高速传输。

 

表2 wc内聚力wφ摩擦角与ε形变量之间关系

  

塑性应变ε(%)c变化因子wcφ变化因子wφ01050.53.0100.52.010010

3 数值模拟结果分析

为了准确模拟岩石围压后的变形行为,本文在Flac3D软件平台中采用软化硬化模型,为了与实验条件相一致,假设圆柱模型顶底面单元被束缚,不能自由移动,侧向所有单元施加恒定应力来模拟实际围压,轴向应力加载采取位移加载方式,其速率是1*10-7m/step.加载过程中记录位移与应力曲线,当应力从峰值降到残余应力强度时,停止加载,在Flac3D平台上进行后处理,分析数值岩心的体积应变分布规律,应变集中的区域则是岩石发生破裂形成裂缝的位置.通过侧向施加不同应力(0MPa,10MPa,20MPa,40MPa),模拟不同围压下的泥岩的岩石力学变形特征,获取应力-应变曲线的数值结果(见图4),以及数值岩心的体积应变分布图(见图5).从图4中可以看出,应力-应变曲线的数值结果与实验测试有很好的一致性,图5中应变分布图与岩石破裂模式相吻合,表明利用Flac3D平台中软化硬化模型模拟泥岩的力学变形特征是可行的.

  

图4 三轴压缩试验的应力-应变曲线

4 结束语

盖层是油气大规模富集成藏的关键因素之一,而岩石脆塑性也是影响盖层性质的重要因素之一,判别岩石脆塑性特征最直观准确的方法就是通过室内岩石力学测试,分析岩石应力-应变曲线以及破裂模式差异,来研究不同地质条件下岩石的脆塑性变形.然而对于泥岩盖层,实验试样很难获取,导致目前对泥岩盖层岩石力学变形研究资料很少.

本文基于Flac3D软件中提供的软化硬化模型,对库车坳陷盖层泥岩岩石力学特征进行数值模拟, 获取不同围压下泥岩应力-应变曲线的数值结果,以及应变分布模式图,应变集中区域是岩石容易发生破裂的位置.模拟得到的应力-应变曲线与实验测试结果完全吻合,应变分布模拟与岩石破裂模式有很好的对应关系,表明利用Flac3D平台中软化硬化模型模拟泥岩的力学变形特征是有效的,这为泥岩盖层岩石力学变形特征的研究提供了很好的研究方法.

  

图5 不同围压下泥岩的应变分布的破裂方式模拟对应关系

参考文献

[1] BYERLEE J D. Brittle-ductile transition in rocks[J]. J Geophys Res,1968,73(14):4741-4750.

[2] KOHLSTEDT D L, EVANS B, MACKWELL S J. Strength of the lithosphere:Constraints imposed by laboratory experiments[J]. Journal of Geophysical Research,1995,100(B9):17587-17602.

[3] EVANS B, FREDERICH J T, WONG T F. The brittle-ductile transition in rocks: recent experimental and theoretical progress[J]. The Brittle-Ductile Transition in Rocks,1990,56:1-20.

[4] BATES R L, JACKSON J A. Glossary of geology[M]. Alexandria, Virginia: American Geological Institute,1987.

[5] FREDRICH J T, EVANS B, WONG T F. Effect of grain size on brittle and semibrittle strength: implications for micromechanical modeling of failure in compression[J]. J Geophys Res,1990,95(B7):10907-10920.

[6] HUI M Y. Study on Acoustic emission evolution characteristic of plastic and brittle coal failureprocess[J]. Advanced Materials Research,2013,807-809:2398-2403.

[7] FOSSEN H. Structural geology[M]. New York: Cambridge University Press,2010:119-185.

[8] 周斌,张可能,柳群义.考虑应变软化特征的层状岩体三轴压缩数值试验分析[J].中南大学学报:自然科学版,2009,40(3):828-832.

 
吴仲衡,王升
《兰州文理学院学报(自然科学版)》2018年第03期文献
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